试题

题目：
在一张薄圆饼上切10刀（不重叠切），最多可得到
56
56
块小饼．
答案
56

解：不切时有1块，
切一刀时，有1+1=2块，
切二刀时，有1+1+2=4块，
切三刀时有1+1+2+3=7块，
…
切n刀时，有1+1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
+1块，
当n=10，块数=
10×11
2
+1=56块，
故应填56．
考点梳理
直线、射线、线段．
列举一些情况后，总结规律，根据规律求解．
本题是找规律题，可以发现，每切一刀，都要与原来的切的直线相交，多出n块，切n刀时，有
n(n+1)
2
+1块；找到此规律是解题的关键．
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