试题

题目：
平面内n条直线最多能将平面分成
n2+n+2
2
n2+n+2
2
部分．
答案
n2+n+2
2

解：第一条直线，分割两个面，以后交一条直线，分割一个面，则增加的面的个数为交点增加数加1，即（n-1+1）=n；
故对n条直线，面数为n+（n-1）+…+2+2=
n2+n+2
2
．
考点梳理
直线、射线、线段．
每增加一条直线，交点数增加数为平面上已有直线数．第n条直线增加的交点数为（n-1）．
开始面上只有1条直线时已有2个面，故最小为2，再利用梯形面积公式计算即可．
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