试题

题目:
如图,点B、C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长是
2a-b
2a-b

青果学院
答案
2a-b

解:∵MN=MB+CN+BC=a,BC=b,
∴MB+CN=a-b,
∵M是AB的中点,N是CD中点,
∴AB+CD=2(MB+CN)=2(a-b),
∴AD=2(a-b)+b=2a-b,
故答案为:2a-b.
考点梳理
两点间的距离.
由已知条件可知,MN=MB+CN+BC,又因为M是AB的中点,N是CD中点,则AB+CD=2(MB+CN),故AD=AB+CD+BC可求.
本题考查了比较线段长短的知识,利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
常规题型.
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