试题
题目:
如图,点B、C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长是
2a-b
2a-b
.
答案
2a-b
解:∵MN=MB+CN+BC=a,BC=b,
∴MB+CN=a-b,
∵M是AB的中点,N是CD中点,
∴AB+CD=2(MB+CN)=2(a-b),
∴AD=2(a-b)+b=2a-b,
故答案为:2a-b.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
两点间的距离.
由已知条件可知,MN=MB+CN+BC,又因为M是AB的中点,N是CD中点,则AB+CD=2(MB+CN),故AD=AB+CD+BC可求.
本题考查了比较线段长短的知识,利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
常规题型.
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(2013·台湾)数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,且C在AB上.若|a|=|b|,AC:CB=1:3,则下列b、c的关系式,何者正确?( )
有四种说法:①如果AB=BC,那么B是线段AC的中点;②连接两点间的线段叫两点间的距离;③射线AB和射线BA是两条不同的射线;④直线AB与直线BA是同一条直线.则正确说法的个数是( )
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A,B,C三点在同一条直线上,且AB=6,BC=5,则AC为( )
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1
4
多5,P、Q两点分别从A、B两点同时出发,分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动,运动时间为t秒,M为BP的
中点,N为QM的中点,以下结论:
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③当PB=
1
2
BQ时,t=12
其中正确结论的个数是( )