试题

题目：
青果学院如图．B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．
答案
解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x，则BE=
3
2
x，CF=
5
2
x，
则
3
2
x+2x+
5
2
x=24，x=4，
∴AB=12，
∴BC=8，CD=20．
解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x，则BE=
3
2
x，CF=
5
2
x，
则
3
2
x+2x+
5
2
x=24，x=4，
∴AB=12，
∴BC=8，CD=20．
考点梳理
两点间的距离．
根据已知条件“AB：BC：CD=3：2：5”设AB=3x，BC=2x，CD=5x，则BE=
3
2
x，CF=
5
2
x，
3
2
x+2x+
5
2
x=24，x=4．从而求得线段AB、BC、CD的长．
本题考查了两点间的距离．此题是根据图形来计算相关线段的长度，所以从图中得到相关线段间的和差倍分关系是解题的关键．
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