试题

题目:
如图,M、N为线段AB上两点,且AM:MB=1:3,AN:NB=5:7.若MN=2,求AB的长.青果学院
答案
解:设AM=x,MB=3x,则AN=
5
12
×(1+3)x=
5
3
x,
5
3
x-x=2,x=3
5
3
x-x=2,
解得x=3.
则AB=4x=12.
解:设AM=x,MB=3x,则AN=
5
12
×(1+3)x=
5
3
x,
5
3
x-x=2,x=3
5
3
x-x=2,
解得x=3.
则AB=4x=12.
考点梳理
两点间的距离.
设AM=x,MB=3x,则AN=
5
12
×(1+3)x,由MN=2可得出关于x的方程,解方程即可得出x的值,代入可得出AB的长度.
此题考查了两点间的距离,属于中档题,解答本题的关键是利用方程思想,得出x的值.
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