试题

题目：
两条相等线段AB，CD有三分之一部分重合，M，N分别为AB，CD中点．若MN=12cm，求AB的长．
答案
解：青果学院
设AB=CD=3acm，则，BC=acm，
∵M，N分别为AB，CD中点，
∴BM=
1
2
AB=
3
2
acm，CN=
1
2
CD=
3
2
acm，
∵MN=12cm，MN=CM+CN=BM-BC+CN，
∴
3
2
a-a+
3
2
a=12，
a=6，
3a=18
即AB=18cm．
解：青果学院
设AB=CD=3acm，则，BC=acm，
∵M，N分别为AB，CD中点，
∴BM=
1
2
AB=
3
2
acm，CN=
1
2
CD=
3
2
acm，
∵MN=12cm，MN=CM+CN=BM-BC+CN，
∴
3
2
a-a+
3
2
a=12，
a=6，
3a=18
即AB=18cm．
考点梳理
两点间的距离．
设AB=CD=3acm，则，BC=acm，求出BM=
3
2
acm，CN=
3
2
acm，根据MN=BM-BC+CN代入得出
3
2
a-a+
3
2
a=12，求出a即可．
本题考查了两点间的距离和线段的中点，主要考查学生的计算能力．
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