试题

题目：
青果学院如图，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=9，求线段MC的长．
答案
解：如图，∵B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，
∴可设AB=2x，则BC=4x，CD=3x．
又∵CD=9，
∴x=3，
∴AB=6，BC=12，AD=AB+BC+CD=27．
∵M是AD的中点，
∴MD=
1
2
AD=13.5，
∴MC=MD-CD=4.5．
解：如图，∵B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，
∴可设AB=2x，则BC=4x，CD=3x．
又∵CD=9，
∴x=3，
∴AB=6，BC=12，AD=AB+BC+CD=27．
∵M是AD的中点，
∴MD=
1
2
AD=13.5，
∴MC=MD-CD=4.5．
考点梳理
两点间的距离．
根据已知条件“B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分”和“CD=9”易求线段AD=27．然后根据中点的性质知MD=
1
2
AD，则由图中可以得到MC=MD-CD=4.5．
本题考查了两点间的距离．解题时，利用图形找到相关线段间的和差关系．
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