试题

题目：
（2013·咸宁）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为
-671
-671
．
答案
-671

青果学院解：如图，a＜0＜b．
∵|a-b|=2013，且AO=2BO，
∴b-a=2013，①
a=-2b，②
由①②，解得b=671，
∴a+b=-2b+b=-b=-671．
故答案是：-671．
考点梳理
数轴；绝对值；两点间的距离．
根据已知条件可以得到a＜0＜b．然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知b-a=2013，a=-2b，则易求b=671．所以a+b=-2b+b=-b=-671．
本题考查了数轴、绝对值以及两点间的距离．根据已知条件得到a＜0＜b是解题的关键．
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