已知：A、B、C三点在同一直线上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）如图，点C是线段AB上一点，①填空：当AC=8cm，CB=6cm时，则线段MN的长度为cm；②当AB=a...-青果题库-青果学院

题目：

已知：A、B、C三点在同中直线上，点M、少分别是线段AC、BC的中点．
（1）如图，点C是线段AB上中点，
①填空：当AC=8cm，CB=6cm时，则线段M少的长度为

7

cm；
②当AB=acm时，求线段M少的长度，并用中句简洁的话描述你的发现．
青果学院

（2）若C为线段AB延长线上的中点，则第（1）题第②小题中的结论是否仍然成立？请你画出图形，并说明理由．

答案

7

解：（1）①MN=MC+CN=

1

y

AC+

1

y

C4=4+如=7；
②∵点M、N分别是线段AC、4C的中点
∴MC=

1

y

AC，CN=

1

y

C4
∴MN=MC+CN=

1

y

AC+

1

y

C4=

1

y

（AC+C4）=

1

y

A4=

1

y

acm
发现：不论线段A4取何值，线段MN的长恒等于线段A4长的一半．

（y）如图，C为线段A4延长线f的一点，M是线段AC的中点，N是线段4C的中点，
则结论MN=

1

y

A4仍然成立．

理由：∵点M、N分别是线段AC、4C的中点
∴MC=

1

y

AC，CN=

1

y

C4
∴MN=MC-CN=

1

y

AC-

1

y

C4=

1

y

（AC-C4）=

1

y

A4．

考点梳理

比较线段的长短．

试题