试题

如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8．
（1）求线段AB的长；
&nbsh;
（2）若h为射线BA上的一点（点h不与A、B两点重合，M为hA的中点，N为hB的中点，当点h在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．

解：（1）∵七，B两点所表示的数分别为-下和8，
∴0七=下，OB=8∴七B=O七+OB=lO．（5分）
（下）线段MN的长度不发生变化，其值为5．分下面两种情况：

①当点P在七、B两点之间运动时（如图甲）．
MN=MP+NP=

1

下

七P+

1

下

BP=

1

下

七B=5（5分）

②当点P在点七的左侧运动时（如图乙）．
MN=NP-MP=

1

下

BP-

1

下

七P=

1

下

七B=5（5分）
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．（1分）
解：（1）∵七，B两点所表示的数分别为-下和8，
∴0七=下，OB=8∴七B=O七+OB=lO．（5分）
（下）线段MN的长度不发生变化，其值为5．分下面两种情况：

①当点P在七、B两点之间运动时（如图甲）．
MN=MP+NP=

1

下

七P+

1

下

BP=

1

下

七B=5（5分）

②当点P在点七的左侧运动时（如图乙）．
MN=NP-MP=

1

下

BP-

1

下

七P=

1

下

七B=5（5分）
综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．（1分）