试题

题目:
已知线段AB.延长线段AB至C.使BC=
3
4
AB
,反向延长线AB至D,使AD=
1
3
AB,P为线段CD的中点,已知AP=17cm,求线段CD,AB的长.
答案
解:设AB长度为:x cm,则BC=
3
4
x cm,AD=
1
3
x cm,DC=x+
3
4
x+
1
3
x=
25
12
x cm,
因为点P是CD中点,则DP=
25
24
x cm,AP=DP-DA=
25
24
x-
1
3
x=
17
24
x=17cm,
所以x=AB=24cm,DC=50cm.
解:设AB长度为:x cm,则BC=
3
4
x cm,AD=
1
3
x cm,DC=x+
3
4
x+
1
3
x=
25
12
x cm,
因为点P是CD中点,则DP=
25
24
x cm,AP=DP-DA=
25
24
x-
1
3
x=
17
24
x=17cm,
所以x=AB=24cm,DC=50cm.
考点梳理
比较线段的长短.
首先设AB的长度为x,则BC=
3
4
x,AD=
1
3
x,DC=x+
3
4
x+
1
3
x,DP=
1
2
CD,AP=
1
2
CD-DA,从而可求解出x的值即AB的值,进而求出CD的值.
本题关键是弄清楚各线段之间的关系,然后设出AB的长度,用x表示各段的长度,用x表示出AP的长度即可求出x的值,从而求出CD的长度.
计算题.
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