试题
题目:
如图,线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,求AB的长.
答案
解:设AB的长为xcm,
∵线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,
∴AC=
3
12
x,CD=
4
12
x,DB=
5
12
x,
又∵AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,
∴MC=
3
24
x,DN=
5
24
x,
∴
3
24
x+
4
12
x+
5
24
x=40,
解得x=60cm,
∴AB的长60cm.
解:设AB的长为xcm,
∵线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,
∴AC=
3
12
x,CD=
4
12
x,DB=
5
12
x,
又∵AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,
∴MC=
3
24
x,DN=
5
24
x,
∴
3
24
x+
4
12
x+
5
24
x=40,
解得x=60cm,
∴AB的长60cm.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
比较线段的长短;直线、射线、线段.
先设AB的长为x,再根据题意线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,结合图得出MC=
1
2
AC,DN=
1
2
DB,再由MC+CD+DN=40,解得x的值即可.
本题考查了比较线段的长短,利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
方程思想.
找相似题
(2010·普洱)如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC的长等于( )
(2009·潍坊)某班q0名同学分别站在公路的A,B两点处,A,B两点相距1000米,A处有30人,B处有20人,要让两处的同学走到一起,并且使所有同学走的路程总和最小,那么集合地点应选在( )
(2005·玉林)已知线段hB,在Bh的延长线上取一点C,使Ch=三hB,则线段Ch与线段CB之比为( )
(2005·济宁)如图,长度为12cm的线段AB的中点为M,C点将线段MB分成MC:CB=1:2,则线段AC的长度为( )
已知M是线段AB上的一点,不能判定M是线段AB中点的是( )