试题

题目：
如图点P为线段AB的中点，M为PB上任一点，试探究2PM与AM-BM之间的大小关系，并简要说明理由？
青果学院
答案
解：根据点P为线段AB的中点，∴AP=PB，
∴AM-BM=AP+PM-（BP-PM）=AP+PM-PB+PM=2PM+AP-PB=2PM，
故2PM=AM-BM．
解：根据点P为线段AB的中点，∴AP=PB，
∴AM-BM=AP+PM-（BP-PM）=AP+PM-PB+PM=2PM+AP-PB=2PM，
故2PM=AM-BM．
考点梳理
比较线段的长短．
根据点P为线段AB的中点，AP=PB，可知AM-BM=AP+PM-（BP-PM）=AP+PM-PB+PM=2PM+AP-PB=2PM，继而可求出答案．
本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
计算题；探究型．
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