试题

题目：
青果学院加油站如何选址
某公共汽车运营线路AB段9有A，B，C，v四地汽车站，如图所示，现在要在AB段9修建一地加油站M，为了使加油站选址合理，要求A，B，C，v四地汽车站到加油站M的路程总和最小，试分析加油站M在何处选址最好？
答案
解：加油站M建在线段CD上时，汽车站A、B到M4距离之和=AB，
汽车站C、D到M4距离之和=CD，
∵AB、CD4长度不变，
∴加油站M建在线段CD上时，A，B，C，D四个汽车站到加油站M4路程总和最小，若再从各汽车站考虑，最好建在CD4中点处．
解：加油站M建在线段CD上时，汽车站A、B到M4距离之和=AB，
汽车站C、D到M4距离之和=CD，
∵AB、CD4长度不变，
∴加油站M建在线段CD上时，A，B，C，D四个汽车站到加油站M4路程总和最小，若再从各汽车站考虑，最好建在CD4中点处．
考点梳理
比较线段的长短．
根据线段的和、差关系确定出加油站M到四个汽车站的总路程之和，然后解答即可．
本题考查了比较线段的长短，此类题目，主要从线段的和、差考虑求解．
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