试题

题目：
已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（　　）



答案
D
青果学院解：由题意可作出下图：
结合上图和题意可知：
AF=
1
2
AE=
1
4
AD；
而AD=AB-BD=AB-
1
2
BC=AB-
1
4
AB=
3
4
AB，
∴AF=
1
4
AD=
1
4
×
3
4
AB=
3
16
AB，
故选D．
考点梳理
比较线段的长短．
根据题意AF=
1
2
AE=
1
4
AD，那么只需求出AD、AB的关系即可；因为AD=AB-BD，而BD=
1
2
BC=
1
4
AB，由此求得AF、AB的比例关系．
本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．
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