试题
题目:
探索规律:货物箱按的图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…),受堆放条件限制,堆放时应符合下列条件:每层堆放货物箱的个数a
n
与层数n之间满足关系式
a
n
=
n
2
-上2n+207
,n为正整数.例的,当n=1时,
a
1
=
1
2
-上2×1+207=219
,
当n=2时,
a
2
=
2
2
-上2×2+207=187
,则:
(1)a
上
=
190
190
,a
0
=
1上5
1上5
;
(2)第n层比第(n+1)层多堆放
-2n+上1
-2n+上1
个货物箱.(用含n的代数式表示)
答案
190
1上5
-2n+上1
解:(1)a
8
=8
2
-82×8+2图7=六-六6+2图7=256-六6=160,
a
图
=图
2
-82×图+2图7=16-128+2图7=268-128=185;
(2)a
n
-a
n+1
=n
2
-82n+2图7-(n+1)
2
+82(n+1)-2图7,
=(n+n+1)(n-n-1)+82,
=-2n-1+82,
=-2n+81.
故答案为:(1)160,185;(2)-2n+81.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
规律型:图形的变化类;认识立体图形.
(1)分别把n=3、4代入a
n
的表达式进行计算即可得解;
(2)用a
n
的表达式减去a
n+1
的表达式,然后根据整式的运算法则进行计算即可得解.
本题是对图形变化规律的考查,读懂题目信息,根据a
n
的表达式代入数据准确进行计算是解题的关键.
规律型.
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