试题
题目:
(2009·郑州模拟)一个正方体的表面展开图如图,每一个面上都写有一个整数,并且相对两个面上的两个整数之和都相等,那么a·b=
-3
-3
.
答案
-3
解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“5”与面“a”相对,面“-4”与面“12”相对,“b”与面“9”相对.
又因为相对两个面上所写的两个整数之和都相等,且-4+12=8,
所以a+5=8,b+9=8,
解得a=3,b=-1.
∴a·b=3×(-1)=-3.
故答案为:-3.
考点梳理
考点
分析
点评
专题:正方体相对两个面上的文字.
利用正方体及其表面展开图的特点以及题意解题,把平面展开图折成正方体,然后根据两个相对面整数之和相等求出a、b,再代入求出a·b的值.
考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
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