试题

有七个大小相同的正方体，每个正方体的六个面上分别写有1到6这六个整数，并且任意两个相对面上的两数之和为7．把这些正方体如图所示一个挨一个地连接起来，使相贴的两个面上的两数之和为8，则“※”所在面上的数是．

解：由题意可知：正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数，并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7，
故第一个正方体的后面为3，
∵紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，
则与它相接的第二个正方体的前面为5，对面为2，依此类推，与它相接的第三个正方体的前面为6，对面为1，
∴第三个正方体的左面为5，右面为2；或左面为2，右面为5．
（1）当第三个正方体的左面为5，右面为2时，
第四个正方体的左面为6，右面为1，
第五个正方体的左面为7（不合题意舍去）；
（2）当第三个正方体的左面为2，右面为5时，
第四个正方体的左面为3，右面为4，
第五个正方体的左面为4，右面为3．
∴第五个正方体的下面为5，上面为2；或下面为2，上面为5．
①当第五个正方体的下面为5，上面为2时，
第六个正方体的下面为6，上面为1，
第七个正方体的下面为7（不合题意舍去）；
②当第五个正方体的下面为2，上面为5时，
第六个正方体的下面为3，上面为4，
第七个正方体的下面为4，上面为3．
则“※”所在面上的数是3．
故答案为：3．