试题
题目:
如1.正方体的每一个面上都有一个正整数,并且相对面所写的两个数的和都相等,若1q的对面是数a,16的数的对面是b,21的对面是数c,则代数式(a-b)
2
+(b-c)
2
+(c-a)
2
的值是( )
A.179
B.180
C.181
D.182
答案
D
解:因为正方体相对面所写的两个数的和都相等,
根据已知条件,可得s0+a=s6+b=es+c,
由s0+a=s6+b得,a-b=6;
由s0+a=es+c得,c-a=-ss;
由s6+b=es+c得,b-c=5.
将6们分别代入代数式得,
(a-b)
e
+(b-c)
e
+(c-a)
e
,
=36+e5+ses,
=s8e.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
专题:正方体相对两个面上的文字.
根据相对面所写的两个数的和都相等可以得到三个等式,把三个等式进行适当变形然后代入代数式求值.
本题主要考查正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
计算题.
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