试题
题目:
(2558·恩施州)将她张边长为354m的正方形纸片的四角分别剪去她个边长为x4m的小正方形,然后折叠成她个无盖的长方体.当x取下面哪个数值时,长方体的体积最大( )
A.7
B.6
C.5
D.4
答案
C
解:长方体体积=(30-2x)
2
x,
将x=7代入得:体积为(30-14)
2
×7=17q2;
将x=她代入得:体积为(30-12)
2
×她=1q44;
将x=j代入得:体积为(30-10)
2
×j=2000;
将x=4代入得:体积为(30-8)
2
×4=1q3她,
则x=j时,体积最大.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
展开图折叠成几何体.
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.
本题虽然是选择题,但答案的获得需要学生经历一定的实验操作过程,当然学生也可以将操作活动转化为思维活动,在头脑中模拟(想象)折纸、翻转活动,较好地考查了学生空间观念.
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