试题

题目：
青果学院棱长为a的正方体摆放成如图的形状．
（1）试求其表面积；
（2）若如此摆放10层，其表面积是多少？
答案
解：（1）表面积是6a2+12a2+18a2=36a2；

（2）若如此摆放10层，其表面积是6×（1+2+…+10）a2=330a2．
解：（1）表面积是6a2+12a2+18a2=36a2；

（2）若如此摆放10层，其表面积是6×（1+2+…+10）a2=330a2．
考点梳理
几何体的表面积；规律型：图形的变化类．
（1）数出每个层露出的面的个，相加，再乘以一个边长为a的正方形的面积即可；
（2）一层是6个面，二层有12个面，第三层有18个面（除去重合的），…，第十层有60个面，相加后乘以一个正方形面积即可．
本题考查了结合体的表面积，图形的变化类的应用，主要考查学生的观察图形的能力，关键是能根据结果得出规律．
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