试题

题目：
某水果批发商欲将A市的一批水果运往B市销售，有火车和汽车两种运输工具，运输过程中的损耗均为160元/时．其它主要参考数据如下：
运输工具 平均速度（千米/时） 运费（元/千米） 装卸费用（元）
火车 100 18 1800
汽车 80 22 1000
（1）如果汽车的总支出费用比火车费用多960元，你知道A市与B市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答；
（2）如果A市与C市之间的距离为S千米，要想将这批水果运往C市销售．选择哪种运输工具比较合算呢说明你的理由．
答案
解：（1）设A市与B市的路程为x千米，依题意得：
160×
x
100
+18x+1800+960=160×
x
80
+22x+1000，
解得：x=400，
答：A市与B市之间路程400千米；

（2）火车运输费用为：160×
s
100
+18s+1800
汽车运输费用为：160×
s
80
+22s+1000，
费用相等时可以解得s=
2000
11
．
所以当A市与C市的距离大于
2000
11
千米时，选择火车运输较合算；
当A市与C市的距离等于
2000
11
千米时，选择火车和汽车两种方式运输均可；
答：当A市与C市的距离小于
2000
11
千米时，选择汽车运输较合算．
解：（1）设A市与B市的路程为x千米，依题意得：
160×
x
100
+18x+1800+960=160×
x
80
+22x+1000，
解得：x=400，
答：A市与B市之间路程400千米；

（2）火车运输费用为：160×
s
100
+18s+1800
汽车运输费用为：160×
s
80
+22s+1000，
费用相等时可以解得s=
2000
11
．
所以当A市与C市的距离大于
2000
11
千米时，选择火车运输较合算；
当A市与C市的距离等于
2000
11
千米时，选择火车和汽车两种方式运输均可；
答：当A市与C市的距离小于
2000
11
千米时，选择汽车运输较合算．
考点梳理
一元一次方程的应用．
（1）火车的总支出是：160×
x
100
+18x+1800（元），汽车的总支出是：160×
x
80
+22x+1000（元），题目中的相等关系是：
火车的总支出+960元=汽车的总支出，这样就可以列出方程；
（2）火车运输费用为：160×
s
100
+18s+1800，汽车运输费用为：160×
s
80
+22s+1000，
分情况讨论两式子的大小，从而可以求出相应的s的范围．
列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．
方案型；图表型．
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