试题

题目：
一项机械加工作业，用4台A型车床，5天可以完成；用4台A型车床和2台B型车床，3天可以完成；用3台B型车床和9台C型车床，2天可以完成．若A型、B型和C型车床各一台一起工作6天后，只余下一台A型车床继续工作，则再用
2
2
天就可以完成这项作业．
答案
2

解：∵用4台A型车床，5天可以完成；
∴A型机床的工作效率为
1
20
，
∵用4台A型车床和2台B型车床，3天可以完成；
∴B型机床的工作效率为（1-
1
20
×4×3）÷3÷2=
1
15
，
∵用3台B型车床和9台C型车床，2天可以完成．
∴C型机床的工作效率为（1-
1
15
×3×2）÷9÷2=
1
30
，
设再用x天完成这项工作．
6
20
+
6
15
+
6
30
+
x
20
=1，
解得x=2，
故答案为2．
考点梳理
一元一次方程的应用．
由A型车床完成工作的台数和时间可得到其工作效率，进而得到B、C型车床的工作效率，根据A型机床6天的工作量+B型机床6天的工作量+C型机床6天的工作量+A型机床x天的工作量=1，把相关数值代入计算即可．
考查一元一次方程的应用；得到3种类型机床的工作效率是解决本题的突破点；得到3种类型机床总工作量1的等量关系是解决本题的关键．
工程问题．
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