试题

如图所示，东湖中学想用离心泵将湖中的水抽到C处的养鱼池中．要求在30min内至少向养鱼池中输水120m³，学校领导将以下几个需要解决的问题交给了科技小组．
（1）A，B处各有一个平台，离心泵应放在处．
（2）如果某型号离心式水泵的扬程为15m，功率为12kW，效率为61.25%，则这台水泵（填“能”或“不能”）满足东湖中学的需求．要达到上述要求，水泵的功率至少应为KW．

解：（1）因为泵的总扬程=吸水扬程+压水扬程，离心式水泵的吸水扬程是由大气压决定的，当大气压为标准大气压时，吸水扬程实际不会超过l0m．所以泵不能放在B处，只能放在A处．
（2）水的实际扬程为h=13.8m：
已知t=30min，h=13.8m．V=120m³，η=61.25%．
水的质量m=ρV=1000kg/m³×120m³=1.2×10⁵kg；
水的重力G=mg=1.2×10⁵kg×10N/kg=1.2×10⁶N；
离心泵需要做的有用功W_有=Gh=1.2×10⁶N×13.8m=1.656×10⁷J；
离心泵做的做功W_总=

W有

η

=

1.656×107J

61.25%

≈2.7×10⁷J．
离心泵的功率P=

W总

t

=

2.7×107J

1800s

≈1502W＜15.1kW；
离心泵的实际功率为12kW；小于所需的15.1kW；
故这台水泵不能满足东湖中学的需求，要达到上述要求水泵的功率至少应为15.1KW．
故答案为：（1）A；（2）不能；15.1．