试题

（2010·南宁）2010年上海世博会通过大面积推广应用太阳能等以低能耗、低污染、低排放为特点的绿色环保技术，来体现“城市，让生活更美好”的主题．
如图所示的太阳能热水器，它的水箱容量为120L，热水器上的集热器对太阳能的利用效率为40%，在与阳光垂直的地球表面上每平方米得到的太阳辐射功率约为P=1400W．如果将整箱水的温度从20℃加热到70℃，需要阳光照射5h，那么：
（1）一箱水需要吸收的热量是多少？
（2）热水器上集热器的面积至少要多大？[水的比热容是：4.2×10³J/（kg·℃）]．

解：（1）由ρ=

m

v

得：
m=ρv_水=1×10³kg/m³×0.12m³=120kg；
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg·℃）×120kg×（70℃-20℃）=2.52×10⁷J；
（2）这台太阳能热水器获得的辐射功率：
P_太=s×1.4kW/m²；
由P=

W

t

可得太阳照射5h获得的太阳能：
W_总=P_太t=s×1.4kW/m²×5h；
由η=

W有

W总

可得：
Q_吸′=W_有=s×1.4kW/m²×5h×40%=s×1400W/m²×5×3600s×40%；
热水器集热器面积：
s=

Q吸′

1.4kW/m2×5h×40%

=

2.52×107J

1400W/m2×5×3600s×40%

=2.5m²．
答：（1）一箱水需要吸收的热量是2.52×10⁷J；
（2）热水器上集热器的面积至少为2.5m²．
解：（1）由ρ=

m

v

得：
m=ρv_水=1×10³kg/m³×0.12m³=120kg；
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg·℃）×120kg×（70℃-20℃）=2.52×10⁷J；
（2）这台太阳能热水器获得的辐射功率：
P_太=s×1.4kW/m²；
由P=

W

t

可得太阳照射5h获得的太阳能：
W_总=P_太t=s×1.4kW/m²×5h；
由η=

W有

W总

可得：
Q_吸′=W_有=s×1.4kW/m²×5h×40%=s×1400W/m²×5×3600s×40%；
热水器集热器面积：
s=

Q吸′

1.4kW/m2×5h×40%

=

2.52×107J

1400W/m2×5×3600s×40%

=2.5m²．
答：（1）一箱水需要吸收的热量是2.52×10⁷J；
（2）热水器上集热器的面积至少为2.5m²．