试题

题目：
甲、乙两人质量之比为5：4，他们沿静止的自动扶梯匀速跑上楼的功率之比为3：2，甲跑上楼所用的时间是t1．当甲站在自动扶梯上不动，开动自动扶梯把甲送上楼所用的时间是t2．那么，当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为（　　）



答案
A
解：甲乙的重力之比为
G甲
G乙
=
m甲g
m乙g
=
5
4
；功率之比
P甲
P乙
=
3
2
；
由功率的公式P=Fv=Gv；得
v甲
v乙
=
P甲
G甲
P乙
G乙
=
P甲
G甲
×
G乙
P乙
=
3
2
×
4
5
=
6
5
；得v乙=
5
6
v甲；
设扶梯高度为s，则甲的速度v甲=
s
t1
，且s=v甲t1；扶梯速度v梯=
s
t2
；
当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为t乙=
s
v乙+v梯
=
s
5
6
v甲+ 
s
t2
=
v甲t1
5
6
v甲+
v甲t1
t2
=
6t1t2
6t1+ 5t2
；
故选A．
考点梳理
速度公式及其应用；功率计算公式的应用．
根据功的概念W=Fs，以及功率的公式P=Fv，可得到甲乙的速度之比；再根据甲乙的上楼时间、抓住扶梯高度不变这一特征，将几个公式进行整合、变形，可得到答案．
此题考查功的公式W=Fs和机械功率公式P=Fv的应用，以及速度公式的应用；根据题目条件，对几个公式进行转化和整合，就可得答案．
应用题．
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