试题

（2011·怀柔区）重为160N、底面积为0.04m²的物体落入干涸的深井底部．已知物体的密度为1.6×10³ kg/m³，g=10N/kg，不计绳重和摩擦．
（1）求物体对井底的压强；
（2）使用图所示滑轮组，当施拉力F=100N时物体恰能匀速上升，求此滑轮组的机械效率；
（3）若在井内注入水，仍用此滑轮组使物体以1m/s的速度在水中匀速上升，求拉力的功率．（不计水对物体的阻力）

解：（1）物体对井底的压力：
F=G=160N，
物体对井底的压强：
p=

F

S

=

160N

0.04m2

=4×10³Pa；
（2）由图可知，n=2，则拉力端移动的距离s=2h，
η=

W有

W总

=

G h

Fs

=

G h

F2h

=

G

2F

=

160N

2×100N

=80%；
（3）∵不计绳重和摩擦，
∴F=

1

2

（G+G_轮），
100N=

1

2

（160N+G_轮），
解得动滑轮重：G_动=40N
∵G=mg=ρVg，
∴物体的体积：
V=

G

ρ物g

=

160N

1.6×103kg/m3×10N/kg

=0.01m³，
∴在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_物=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N，
此时拉力：
F′=

1

2

（G_物+G_动-F_浮）=

1

2

（160N+40N-100N）=50N，
拉力端移动的速度：
v=2v_物=2×1m/s=2m/s，
∴拉力做功功率：
P=F′v=50N×2m/s=100W．
答：（1）求物体对井底的压强为4×10³Pa；
（2）此滑轮组的机械效率为80%；
（3）拉力的功率为100W．
解：（1）物体对井底的压力：
F=G=160N，
物体对井底的压强：
p=

F

S

=

160N

0.04m2

=4×10³Pa；
（2）由图可知，n=2，则拉力端移动的距离s=2h，
η=

W有

W总

=

G h

Fs

=

G h

F2h

=

G

2F

=

160N

2×100N

=80%；
（3）∵不计绳重和摩擦，
∴F=

1

2

（G+G_轮），
100N=

1

2

（160N+G_轮），
解得动滑轮重：G_动=40N
∵G=mg=ρVg，
∴物体的体积：
V=

G

ρ物g

=

160N

1.6×103kg/m3×10N/kg

=0.01m³，
∴在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_物=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N，
此时拉力：
F′=

1

2

（G_物+G_动-F_浮）=

1

2

（160N+40N-100N）=50N，
拉力端移动的速度：
v=2v_物=2×1m/s=2m/s，
∴拉力做功功率：
P=F′v=50N×2m/s=100W．
答：（1）求物体对井底的压强为4×10³Pa；
（2）此滑轮组的机械效率为80%；
（3）拉力的功率为100W．