试题

（2011·深圳）如图是某城市的地铁设计方案，进站和出站的轨道都与站台构成一个缓坡．为了充分利用能量，上坡前就关闭发动机，利用惯性冲上缓坡．已知火车进站、停站、出站的时间分别为30s、60s、30s，火车的功率为4800KW（并保持不变），火车车身长300m．

求：（1）火车在进站、停站、出站的过程中平均速度的大小
（2）火车出站后以l08km/h速度水平匀速直线行驶时，其牵引力的大小
（3）火车在水平匀速直线行驶时受到阻力的大小．

解：（1）t_总=30s+60s+30s=120s，
s_总=900m+300m+900m+300m=2400m，
v=

s总

t总

=

2400m

120s

=20m/s；
（2）v=108km/h=30m/s，P=4800kW=4.8×10⁶W，
∵P=

W

t

=

F·s

t

=Fv，
∴F=

P

v

=

4.8×106W

30m/s

=1.6×10⁵N；
（3）∵火车匀速直线行驶，
∴f=F=1.6×10⁵N．
答：：（1）火车在进站、停站、出站的过程中平均速度为20m/s；
（2）火车出站后以l08km/h速度水平匀速直线行驶时，其牵引力的大小为1.6×10⁵N；
（3）火车在水平匀速直线行驶时受到阻力为1.6×10⁵N．
解：（1）t_总=30s+60s+30s=120s，
s_总=900m+300m+900m+300m=2400m，
v=

s总

t总

=

2400m

120s

=20m/s；
（2）v=108km/h=30m/s，P=4800kW=4.8×10⁶W，
∵P=

W

t

=

F·s

t

=Fv，
∴F=

P

v

=

4.8×106W

30m/s

=1.6×10⁵N；
（3）∵火车匀速直线行驶，
∴f=F=1.6×10⁵N．
答：：（1）火车在进站、停站、出站的过程中平均速度为20m/s；
（2）火车出站后以l08km/h速度水平匀速直线行驶时，其牵引力的大小为1.6×10⁵N；
（3）火车在水平匀速直线行驶时受到阻力为1.6×10⁵N．