试题

（2011·咸宁）如图所示，为了测量人骑自行车的功率，某活动小组进行了如下实验：在离出发线5m、10m、20m、30m、…70m的地方分别划上8条计时线，每条计时线附近站几个学生，手持秒表．听到发令员的信号后，受测者全力骑车由出发线启动，同时全体学生都开始计时．自行车每到达一条计时线，站在该计时线上的几个学生就停止计时，记下自行车从出发线到该条计时线的时间．实验数据记录如下：

运动距离S（m）	0	5	10	20	30	40	50	60	70
运动时间t（s）	0	2.4	4.2	6.3	7.8	9.0	10.0	11.0	12.0

（1）完成下表中空格的数据：

运动距离（m）	0-5	5-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70
各段平均速度（m/s）	2.08		4.76	6.67	8.33	10.00		10.00

从数据分析可知：该同学骑自行车由静到动的过程中，先加速后匀速．关于加速的原因正确的是：．
A．人骑自行车的牵引力等于阻力        B．人骑自行车的牵引力大于阻力
C．人骑自行车的牵引力小于阻力        D．都有可能
（2）本次实验中，设运动过程中，学生和自行车所受阻力与其速度大小成正比，比例系数为15Ns/m，则在匀速运动过程中人骑自行车的牵引力为F=N，若整个过程中该同学骑车的功率P保持不变，则P=W．

解：根据表格中的数据可知，从5米点对应的时刻是2.4s，10米点对应的时刻是4.2s，所以从5米到10米这5米的路程，对应的时间1.8s．
根据速度计算公式可以求得此段路程的速度：v=

S

t

=

5m

1.8s

≈2.78m/s．
同理可以求得从50米到60米这段路程的平均速度为10m/s．
（1）自行车在行驶过程中，受到牵引力和阻力（包括摩擦力和空气阻力）的作用，由于是加速运动，所以不是平衡状态，受到的牵引力和阻力不是一对平衡力，两者不相等，而是牵引力大于阻力．故选B．
（2）由题意知阻力和速度的关系式是：F阻=15Ns/m×v．当自行车匀速运动时，速度v为10m/s，代入关系式可得：F阻=15Ns/m×v=15Ns/m×10m/s=150N．
由于此时做匀速直线运动，处于平衡状态，所以牵引力等于阻力，故此时的牵引力为150N．
功率的计算公式p=

W

t

=

FS

t

=F

S

t

=Fv．
将匀速运动过程中的速度和牵引力代入公式，即可求得功率：P=Fv=150N×10m/s=1500W．
故答案为：

运动距离（m）	0-5	5-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70
各段平均速度（m/s）	2.08	2.78	4.76	6.67	8.33	10.00	10.00	10.00

（1）B；
（2）150；   1500．