试题

（2012·德阳）如图所示是某水上打捞船起吊装置结构示意简图．某次打捞作业中，该船将沉没于水下20m深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱体积为20m³，质量是80t．（ρ_水=1.0×10³kg/m³；取g=10N/kg）
（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少？
（2）起吊装置提着货箱在水中（未露出水面）匀速上升了12m，用时2mim．若滑轮组的机械效率为60%，求钢丝绳的拉力F为多大？拉力F的功率多大？

解：
（1）∵货箱完全浸没在水中，
∴V_排=V=20m³，
∴F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×20m³=2×10⁵N．
（2）由图知，n=4，
货箱的重力：
G=mg=80000kg×10N/kg=8×10⁵N，
∵η=

(G-F浮)h

Fs

=

(G-F浮)h

Fnh

=

G-F浮

nF

，
∴F=

G-F浮

nη

=

8×105N-2×105N

4×60%

=2.5×10⁵N．
s=4h=4×12m=48m，
拉力做功：
W=Fs=2.5×10⁵N×48m=1.2×10⁷J，
拉力F的功率：
P=

W

t

=

1.2×107J

2×60s

=1×10⁵W=100kW．
答：（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是2×10⁵N．
（2）钢丝绳的拉力F为2.5×10⁵N；拉力F的功率为100kW．
解：
（1）∵货箱完全浸没在水中，
∴V_排=V=20m³，
∴F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×20m³=2×10⁵N．
（2）由图知，n=4，
货箱的重力：
G=mg=80000kg×10N/kg=8×10⁵N，
∵η=

(G-F浮)h

Fs

=

(G-F浮)h

Fnh

=

G-F浮

nF

，
∴F=

G-F浮

nη

=

8×105N-2×105N

4×60%

=2.5×10⁵N．
s=4h=4×12m=48m，
拉力做功：
W=Fs=2.5×10⁵N×48m=1.2×10⁷J，
拉力F的功率：
P=

W

t

=

1.2×107J

2×60s

=1×10⁵W=100kW．
答：（1）货箱完全浸没在水中时受到的浮力是2×10⁵N．
（2）钢丝绳的拉力F为2.5×10⁵N；拉力F的功率为100kW．