试题

（2013·乐山）某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示．升降机货箱的重力是400N，g取10N/kg．不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦．试求：
（1）已知大理石的密度是2.8×10³kg/m³，每块大理石的体积是1.0×10^-2m³，则每块大理石的重力是多少？
（2）如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N，则该升降机一次最多能匀速提升多少块大理石？
（3）某次提升中，升降机在1min内将货物匀速提升了15m，钢丝绳的拉力是2000N．则钢丝绳的拉力的功率是多少？

已知：ρ=2.8×10³kg/m³ V=1.0×10^-2m³  G₀=400N   g=10N/kg   F_最大=2000N  h=15m  t=1min=60s
求：（1）G=？（2）n=？（3）P=？
解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴每块大理石的质量为m=ρV=2.8×10³kg/m³×1.0×10^-2m³=28kg
每块大理石重：G=mg=28kg×10N/kg=280N；
（2）升降机一次能够提起的总重为G_总=3·F_最大=3×2000N=6000N
升降机一次能提起的大理石的总重为G_石=G_总-G₀=6000N-400N=5600N
升降机一次能提起的大理石的块数为n=

G石

G

=

5600N

280N

=20；
（3）钢丝绳端移动的距离：s=3h=3×15m=45m
把货物提升15m拉力做的功：W=Fs=2000N×45m=9×10⁴J
升降机的功率为P=

W

t

=

9×104J

60s

=1500W．
答：（1）每块大理石重280N；
（2）升降机一次能提起20块大理石；
（3）升降机的功率为1500W．
已知：ρ=2.8×10³kg/m³ V=1.0×10^-2m³  G₀=400N   g=10N/kg   F_最大=2000N  h=15m  t=1min=60s
求：（1）G=？（2）n=？（3）P=？
解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴每块大理石的质量为m=ρV=2.8×10³kg/m³×1.0×10^-2m³=28kg
每块大理石重：G=mg=28kg×10N/kg=280N；
（2）升降机一次能够提起的总重为G_总=3·F_最大=3×2000N=6000N
升降机一次能提起的大理石的总重为G_石=G_总-G₀=6000N-400N=5600N
升降机一次能提起的大理石的块数为n=

G石

G

=

5600N

280N

=20；
（3）钢丝绳端移动的距离：s=3h=3×15m=45m
把货物提升15m拉力做的功：W=Fs=2000N×45m=9×10⁴J
升降机的功率为P=

W

t

=

9×104J

60s

=1500W．
答：（1）每块大理石重280N；
（2）升降机一次能提起20块大理石；
（3）升降机的功率为1500W．