试题

（2013·深圳）随着我国经济的不断增长，国防力量也在加强，我国第一艘航空母舰“辽宁号”已正式交接．根据某航母的主要参数值列式计算：（g=10N/kg，ρ_海水=1.03×10³kg/m³）

主要参数值
航母总质量（包括舰载飞机）	6×107kg
每架舰载飞机的质量	5150kg
每架舰载飞机与甲板的总接触面积	5000cm2
航母正常航行速度	54km/h
航母以正常航行速度行驶时所受阻力	3.6×108N

求：（1）求每架舰载飞机对甲板的压强．
（2）求航母所受的总重力和浮力的大小．
（3）若航母以正常航行速度匀速从甲地开往乙地，行驶了540km．求此过程中航母牵引力的功率．
（4）若其中一架舰载飞机起飞后，求航母排开海水的体积减少了多少？

解：（1）舰载飞机对甲板的压：
F=G₁=m₁g=5150kg×10N/kg=5.15×10⁴N，
舰载飞机对甲板的压强：
p=

F

S

=

5.15×104N

5000×10-4m2

=1.03×10⁵Pa；
（2）航母总重力：
G₂=m₂g=6×10⁷kg×10N/kg=6×10⁸N，
∵漂浮，
∴F_浮=G₂=6×10⁸N；
（3）∵航母在匀速行驶，
∴根据二力平衡可得：
F_牵=f=3.6×10⁸N，
牵引力的功率：
P=F_牵v=3.6×10⁸N/kg×

54

3.6

m/s=5.4×10⁹W；
（4）舰载飞机起飞前后，航母受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排，F_浮1=G₂-G₁=ρ_液gV_排1，
根据阿基米德原理可得：
△V=V_排-V_排1=

G2

ρ海水g

-

G2-G1

ρ海水g

=

G1

ρ海水g

=

5.15×104N

1.03×103kg/m3×10N/kg

=5m³．
答：（1）每架舰载飞机对甲板的压强为1.03×10⁵Pa；
（2）航母的总重力和受到的浮力均为6×10⁸N；
（3）航母行驶过程中牵引力的功率为5.4×10⁹W；
（4）航母排开海水的体积减少了5m³．
解：（1）舰载飞机对甲板的压：
F=G₁=m₁g=5150kg×10N/kg=5.15×10⁴N，
舰载飞机对甲板的压强：
p=

F

S

=

5.15×104N

5000×10-4m2

=1.03×10⁵Pa；
（2）航母总重力：
G₂=m₂g=6×10⁷kg×10N/kg=6×10⁸N，
∵漂浮，
∴F_浮=G₂=6×10⁸N；
（3）∵航母在匀速行驶，
∴根据二力平衡可得：
F_牵=f=3.6×10⁸N，
牵引力的功率：
P=F_牵v=3.6×10⁸N/kg×

54

3.6

m/s=5.4×10⁹W；
（4）舰载飞机起飞前后，航母受到的浮力：
F_浮=ρ_液gV_排，F_浮1=G₂-G₁=ρ_液gV_排1，
根据阿基米德原理可得：
△V=V_排-V_排1=

G2

ρ海水g

-

G2-G1

ρ海水g

=

G1

ρ海水g

=

5.15×104N

1.03×103kg/m3×10N/kg

=5m³．
答：（1）每架舰载飞机对甲板的压强为1.03×10⁵Pa；
（2）航母的总重力和受到的浮力均为6×10⁸N；
（3）航母行驶过程中牵引力的功率为5.4×10⁹W；
（4）航母排开海水的体积减少了5m³．