试题

（2012·密云县一模）如图所示，是建筑工人用滑轮组提升长方体物块A的示意图．当工人用力F₁拉绳子时，物块A对地面的压强为8000pa；当工人用力F₂拉绳子时，物块A对地面的压强为7500pa；已知：F₁：F₂=4：5，G_A=1800N，物块A与地面的接触面积为0.2m²．不计绳重和摩擦．
求：物块A以0.1m/s的速度匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率及工人拉绳子做功的功率．

解：（1）当工人用力F₁拉绳子时，物块A与动滑轮受力情况如图1所示；则
N₁=P₁S=8000pa×0.2m²=1600N，
2F₁+N₁=G_A+G_动，
即2F₁=200N+G_动---------①
当工人用力F₂拉绳子时，物块A与动滑轮受力情况如图2所示；
N₂=P₂S=7500pa×0.2m²=1500N
2F₂+N₂=G_A+G_动，
即2F₂=300N+G_动---------②
由①②和F₁：F₂=4：5得：
G_动=200N；
（2）工人的拉力：
F=

GA+G动

2

=

1800N+200N

2

=1000N，
绳端移动的距离：
υ_绳=2υ_物=0.2m/s，
拉力的功率：
P=Fυ_绳=1000N×0.2m/s=200W，
滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

=

G

nF

=

1800N

2×1000N

=90%．
答：滑轮组的机械效率为90%，工人拉绳子做功的功率为200W．
解：（1）当工人用力F₁拉绳子时，物块A与动滑轮受力情况如图1所示；则
N₁=P₁S=8000pa×0.2m²=1600N，
2F₁+N₁=G_A+G_动，
即2F₁=200N+G_动---------①
当工人用力F₂拉绳子时，物块A与动滑轮受力情况如图2所示；
N₂=P₂S=7500pa×0.2m²=1500N
2F₂+N₂=G_A+G_动，
即2F₂=300N+G_动---------②
由①②和F₁：F₂=4：5得：
G_动=200N；
（2）工人的拉力：
F=

GA+G动

2

=

1800N+200N

2

=1000N，
绳端移动的距离：
υ_绳=2υ_物=0.2m/s，
拉力的功率：
P=Fυ_绳=1000N×0.2m/s=200W，
滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

=

G

nF

=

1800N

2×1000N

=90%．
答：滑轮组的机械效率为90%，工人拉绳子做功的功率为200W．