试题

题目：
太阳的辐射功率是指在单位时间内太阳垂直辐射到物体表面单位平面面积上的能量．用中学实验室里常用的煤油温度计就可以粗略的测算出太阳的辐射功率．中午时，先将温度计置于室内背阴处，读出这时的温度T1，然后将该温度计放在太阳光下照射，使光线垂直于温度计辐射液泡部分，记录下温度从T1升高至T2过程中所经历的时间△t和末温T2．若温度计液泡的平均直径为d，液泡的平均长度为L，煤油的密度为ρ，煤油的比热容为c．设想太阳辐射到液泡上的能量全部被煤油吸收，试分析推导出太阳辐射功率P的表达式．
答案
解：液泡中煤油的体积V=
πd2L
4
，
液泡中煤油的质量m=ρV=
πd2Lρ
4
，
温度计液泡中液体在△t时间内吸收的热量：Q吸=cm（T2-T1）=
cπd2Lρ(T2-T1)
4
，
玻璃泡有效吸热面积S=dL，
太阳的辐射功率P=
Q
△t·S
=
cπd2Lρ(T2-T1)
4△tdL
=
cπdρ(T2-T1)
4△t
．
答：太阳辐射功率P的表达式为P=
cπdρ(T2-T1)
4△t
．
解：液泡中煤油的体积V=
πd2L
4
，
液泡中煤油的质量m=ρV=
πd2Lρ
4
，
温度计液泡中液体在△t时间内吸收的热量：Q吸=cm（T2-T1）=
cπd2Lρ(T2-T1)
4
，
玻璃泡有效吸热面积S=dL，
太阳的辐射功率P=
Q
△t·S
=
cπd2Lρ(T2-T1)
4△tdL
=
cπdρ(T2-T1)
4△t
．
答：太阳辐射功率P的表达式为P=
cπdρ(T2-T1)
4△t
．
考点梳理
功率的计算．
把温度计的玻璃泡看成一个形状规则的圆柱体，求出煤油柱的体积，根据ρ=
m
V
求出煤油柱的质量，根据Q吸=cm（T2-T1）求出煤油柱吸收的热量，求出煤油柱的吸热面积，根据P=
Q
△t·S
求出太阳辐射功率表达式．
此题的关键是建立温度计液泡的几何模型，建立理想化和等效模型，这是物理上常用的科学方法．
功、功率、机械效率．
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