试题

题目：
青果学院（2006·北京）用滑轮组分别以不同速度匀速提升重物A，作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为F，如图所示，不计绳重和摩擦．当拉力F的功率为P1时，重物A以速度v1匀速上升h所用的时间为t1；当拉力F的功率为P2时，重物A以速度为v2匀速上升h所用时间为t2；当拉力F的功率为P1+
1
2
P2 时，重物A以速度v3匀速上升h所用的时间为（　　）



答案
B
解：拉力F移动的距离为2h；拉力F做的功为W=FS=2Fh；
当拉力F的功率为P1时；P1=
W
t1
；当拉力F的功率为P2时，P2=
W
t2
；当拉力F的功率为P1+
1
2
P2 时，
P=P1+
1
2
P2=
W
t1
+
1
2
W
t2
=
2t2W+t1W
2t1t2
；
所以重物A以速度v3匀速上升h所用的时间为t=
W
P
=
W
2t2W+t1W
2t1t2
=
2t1t2
t1+2t2
．
故选B．
考点梳理
功率的计算；滑轮组及其工作特点．
已知动滑轮上绳子的段数和物体的移动高度，可求拉力F移动的距离；根据公式W=FS求出拉力做的功；再根据公式
P=
W
t
求出拉力的功率，把功率的表达式代入P1+
1
2
P2，即可求出重物A以速度v3匀速上升h所用的时间．
本题考查时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道前后保持不变的是拉力F做的功．
计算题；应用题；压轴题．
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