试题

有两个质量分别为m₁和m₂的物体A和B，并排放在水平地面上．现用同向水平拉力F₁、F₂分别作用于物体A和B上，作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止．A、B两物体运动的v-t图象分别如a、b图线所示．由图中信息可以得出（　　）
A．若m₁=m₂，则力F₁对A所做的功小于力F₂对B所做的功
B．若m₁=2m₂，则力F₁对A所做的功小于力F₂对B所做的功
C．若m₁=m₂，则力F₁的最大瞬时功率一定是力F₂的最大瞬时功率的2倍
D．若m₁=2m₂，则力F₁的最大瞬时功率一定是力F₂的最大瞬时功率的2倍

B,C
解：若m₁=m₂，则f₁=f₂，
根据动能定理对a有
W_F1-f₁s₁=0
同理对b有
W_F2-f₂s₂=0
∵s₁=4×2.5×

1

2

=5.0m
s₂=2×5×

1

2

=5.0m
∴W_F1=W_F2，故A错误．
撤除拉力后两物体的速度图象平行，故减速度大小相等，设两物体与水平地面的动摩擦因素分别为μ₁、μ₂，
即a₁=a₂=μg=1m/s²
∴μ₁=μ₂=

1

10

=0.1，
由以上分析可知F₁=m₁（a₁+μ₁g）=m₁×

8

3

，
∴拉力F₁的最大瞬时功率P₁=

20

3

m₁
同理F₂=m₂（a₂+μ₂g）=

5

3

m²
∴拉力F₂的最大瞬时功率P₂=

10

3

m²
∴P₁=2P₂故C正确．
若m₁=2m₂，则f₁=

1

2

f₂，
根据动能定理对a有
W_F1-f₁s₁=0
同理对b有
W_F2-f₂s₂=0
∵s₁=4×2.5×

1

2

=5.0m
s₂=2×5×

1

2

=5.0m
∴W_F1=

1

2

W_F2，故B正确．
撤除拉力后两物体的速度图象平行，故减速度大小相等，设两物体与水平地面的动摩擦因素分别为μ₁、μ₂，
即a₁=a₂=μg=1m/s²
∴μ₁=μ₂=

1

10

=0.1，
由以上分析可知F₁=m₁（a₁+μ₁g）=m₁×

8

3

，
∴拉力F₁的最大瞬时功率P₁=

20

3

m₁
同理F₂=m₂（a₂+μ₂g）=

5

3

m²
∴拉力F₂的最大瞬时功率P₂=

10

3

m²
∵m₁=2m₂，
∴P₁=4P₂，故D错误．
故选B、C．