试题

题目:
某城市平均每天产生垃圾733吨,需要甲乙两厂进行处理、如果两厂同时处理城市垃圾,每天需要7小时;如果两厂同时处理2.5小时后,由乙厂继续处理,还需13小时,
(1)甲、乙两厂每小时各处理垃圾多少吨?
(2)已知甲厂每小时需要费用553元,乙厂每小时需要费用495元、如果此城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7973元,那么甲厂每天至少处理垃圾多少小时?
答案
解:(1)700÷7=100.
设甲厂每小时处理垃圾x吨,则乙厂每小时处理垃圾(100-x)吨.
由题意得:2.5x+(2.5+10)(100-x)=700,
解得:x=55,
∴100-x=45.
答:甲厂每小时处理垃圾55吨,则乙厂每小时处理垃圾45吨;
(2)设甲厂每天处理垃圾时间为y小时,
则:550y+(700-55y)÷45×425≤7370,
解得:y≥6.
答:甲厂每天至少处理垃圾6小时.
解:(1)700÷7=100.
设甲厂每小时处理垃圾x吨,则乙厂每小时处理垃圾(100-x)吨.
由题意得:2.5x+(2.5+10)(100-x)=700,
解得:x=55,
∴100-x=45.
答:甲厂每小时处理垃圾55吨,则乙厂每小时处理垃圾45吨;
(2)设甲厂每天处理垃圾时间为y小时,
则:550y+(700-55y)÷45×425≤7370,
解得:y≥6.
答:甲厂每天至少处理垃圾6小时.
考点梳理
一元一次方程的应用.
(1)甲乙两人的工作效率之和为:700÷7=100,等量关系为:甲2.5小时的工作量+乙12.5小时的工作量=700,把相关数值代入即可求解;
(2)关系式为:甲厂每天处理垃圾时间×550+乙厂每天处理垃圾时间×495≤7370,把相关数值代入即可求解.
解决本题的关键是得到工作量及总付费的等量关系;注意“不超过”应用数学符号“≤”表示.
工程问题.
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