题目：
历史文化名城楚州区吴承恩故居的团体参观门票价格规定如下表（随同教师免费）：
| 购票人数（人） |
1～50 |
51～100 |
101～150 |
150以上 |
| 参观门票价格（元） |
5 |
4.5 |
4 |
3.5 |
某校初一①、②两班共103人（其中（1）班人数多于（2）班人数）去参观吴承恩故居，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共需付486元．
（1）你认为有没有最节约的购票方法？如果有，可以节约多少元钱？
（2）你能确定两班各有多少名学生吗？
（3）如果本校初一③班共45人也一同前去参观，那又如何购票最合理呢？共需多少元钱？
答案
解：（1）有．可以节省486-103×4=74（元）．
（2）设1班有x人，则2班有（103-x）人，根据题意有两种情况：
①1班和2班人数都在51--100之间；②1班人数是51-100，2班是1-50．
若是第一种情况则：4.5×（x+103-x）=463.5≠486（不符合题意，舍去）；
第二种情况：4.5x+5（103-x）=486，
解得x=58，
那么2班有45人．
（3）若3班也去，则三个班团体购票最合理，三个班的总人数有148人，总票价=148×4=592元．
若买151张票，总票价为151×3.5=528.5元，
∵592＞528.5
∴最省钱的方法是多买3张票，达到151，享受到每张3.5元的优惠，这样总票价最小，需要528.5元．
解：（1）有．可以节省486-103×4=74（元）．
（2）设1班有x人，则2班有（103-x）人，根据题意有两种情况：
①1班和2班人数都在51--100之间；②1班人数是51-100，2班是1-50．
若是第一种情况则：4.5×（x+103-x）=463.5≠486（不符合题意，舍去）；
第二种情况：4.5x+5（103-x）=486，
解得x=58，
那么2班有45人．
（3）若3班也去，则三个班团体购票最合理，三个班的总人数有148人，总票价=148×4=592元．
若买151张票，总票价为151×3.5=528.5元，
∵592＞528.5
∴最省钱的方法是多买3张票，达到151，享受到每张3.5元的优惠，这样总票价最小，需要528.5元．