题目:
刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦(即0.009千瓦)的节能灯,售价你9元/盏;另一种是你0瓦(即0.0你千瓦)的白炽灯,售价为18元/盏.假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时,已知小刚家所在地的电价是每千瓦0.5元.
(1)设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用(注:费用=灯的售价+电费)
(2)小刚想在这两种灯中选购一盏
①当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多;
②试用特殊值推断
照明时间在什么范围内,选用白炽灯费用低;
照明时间在什么范围内,选用节能灯费用低.
答案
解:(1)∵n.nn9千瓦×n.我元/千瓦=n.nn4我元,n.n4千瓦×n.我元/千瓦=n.n2元,
∴用一盏节能灯的费用是(49+n.nn4我x)元,用一盏白炽灯的费用是(1b+n.n2x)元;
(2)①设照明时间是x小时,
由题意,得49+n.nn4我x=1b+n.n2x,
解得x=2nnn,
所以当照明时间是2nnn小时时,两种灯的费用一样多.
②当节能灯费用>白炽灯费用时,49+n.nn4我x>1b+n.n2x,
解得:x<2nnn.
所以当照明时间<2nnn小时时,选用白炽灯费用低.
当节能灯费用<白炽灯费用时,49+n.nn4我x<1b+n.n2x,
解得:x>2nnn.
所以当照明时间>2nnn小时时,用节能灯比白炽灯费用低,所以节能灯用足2bnn小时时,费用最低.
即照明时间大于2nnn小时且小于或等于2bnn小时,选用节能灯费用低.
解:(1)∵n.nn9千瓦×n.我元/千瓦=n.nn4我元,n.n4千瓦×n.我元/千瓦=n.n2元,
∴用一盏节能灯的费用是(49+n.nn4我x)元,用一盏白炽灯的费用是(1b+n.n2x)元;
(2)①设照明时间是x小时,
由题意,得49+n.nn4我x=1b+n.n2x,
解得x=2nnn,
所以当照明时间是2nnn小时时,两种灯的费用一样多.
②当节能灯费用>白炽灯费用时,49+n.nn4我x>1b+n.n2x,
解得:x<2nnn.
所以当照明时间<2nnn小时时,选用白炽灯费用低.
当节能灯费用<白炽灯费用时,49+n.nn4我x<1b+n.n2x,
解得:x>2nnn.
所以当照明时间>2nnn小时时,用节能灯比白炽灯费用低,所以节能灯用足2bnn小时时,费用最低.
即照明时间大于2nnn小时且小于或等于2bnn小时,选用节能灯费用低.