试题

题目:
方程应用题:
(1)长风中学初中部共有学生585人,其中一年级比二年级多20人,三年级比一年级少10人,求我校初中部各年级的学生数为多少人?
(2)一项工程,甲单独完成要9天,乙单独完成要12天,丙单独完成要15天.若甲、丙先做3天后,甲因故离开,由乙接替甲的工作,问:还要多少天能完成这项工程的六分之五?
答案
解:(1)设一年级有x人,则二年级有(x-20)人,三年级有(x-10)人.
根据题意得:x+(x-20)+(x-10)=585,
解得:x=205,
因此x-20=185;x-10=175,
答:一年级有205人,则二年级有185人,三年级有175人.

(2)设还需x天.
则:
3
9
+
3
15
+
x
12
+
x
15
=
5
6

解得:x=2.
答:还要2天能完成这项工程的六分之五.
解:(1)设一年级有x人,则二年级有(x-20)人,三年级有(x-10)人.
根据题意得:x+(x-20)+(x-10)=585,
解得:x=205,
因此x-20=185;x-10=175,
答:一年级有205人,则二年级有185人,三年级有175人.

(2)设还需x天.
则:
3
9
+
3
15
+
x
12
+
x
15
=
5
6

解得:x=2.
答:还要2天能完成这项工程的六分之五.
考点梳理
一元一次方程的应用.
(1)等量关系为:一年级学生人数+二年级人数+三年级人数=585,把相关代数式代入即可求解;
(2)等量关系为:甲,丙3天的工作量+乙,丙x天的工作量=
5
6
,把相关数值代入即可求解.
找到相应的等量关系的解决本题的关键;注意第(2)题的工作量之和为
5
6
工程问题.
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