试题

题目：
h月5日到h月9日重庆八中组织了初着0少h级全体同学到重庆通讯学院参加了国防教育活动，h月8日全体同学进行了军事拉练．拉练时全年级同学排成了少000米的队伍，在行进过程中排尾的一名同学接到教官的命令到排头，然后立即返回，当这名同学回到排尾时，全队已前进了少000米，如果队伍和这名同学行进的速度都不改变，那么这名同学所走的路程为
（少000+少000
着
）
（少000+少000
着
）
米．
答案
（少000+少000
着
）

解：设当这个同学追到队伍头上时，队伍前进了距离为x米，队伍的速度为a，同学的速度为b．由题意，得
x
a
=
1000+x
b
1000-x
a
=
x
b
，
原方程组变形为：
a
b
=
x
1000+x
a
b
=
1000-x
x
，
∴
x
1000+x
=
1000-x
x
，
解得：x=500
2
，
故这名同学所走的路程为1000+2x=（1000+1000
2
）米．
故答案为：（1000+1000
2
）．
考点梳理
一元一次方程的应用．
设当这个同学追到队伍头上时，队伍前进了距离为x米，队伍的速度为a，同学的速度为b．在追击的时段，队伍走了x米，同学走了（1000+x）米，由于时间相等，就有
x
a
=
1000+x
b
，则
a
b
=
x
1000+x
，在返回的时段，队伍走了（1000-x）米，同学走了[1000-（1000-x）]=x米，由于时间相等，就有
1000-x
a
=
x
b
，则
a
b
=
1000-x
x
，就有，
x
1000+x
=
1000-x
x
，求出其解就可以求出结论．
本题考查了行程问题的追击问题和相遇问题的运用，行程问题的数量关系路程=速度×时间的关系的运用，设参数法再解实际问题中的运用，关键理解去时是追击问题，回来是相遇问题．
压轴题．
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