试题

题目：
设M=
20002001
20012000
，N=
20012002
20022001
，则M与N的关系是（　　）



答案
C
解：设a=20002001，b=20012000，
则M=
a
b
，N=
a+10001
b+10001
，
M-N=
a
b
-
a+10001
b+10001

=
a(b+10001)-b(a+10001)
b(b+10001)
=
10001(a-b)
b(b+10001)
.
∵a＜b，
∴M-N＜0，M＜N，
故选C．
考点梳理
有理数大小比较．
仔细观察M、N的分子与分母会发现：M的分子和分母与N的分子和分母的差是10001，故可设M=
a
b
，N=
a+10001
b+10001
，然后再根据M-N的符号来判断M、N的大小．
解答此题的实质就是利用有理数的减法法则来判断两个有理数的大小．
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