试题

周末，小明随爸爸去郊外钓鱼时，观察到爸爸在钓鱼前要通过“试漂”来确定铅坠（铅坠由合金制成）的大小，尽量使“浮标”灵敏，图中是浮标和铅坠的位置示意图．若球形浮标的体积为15cm³，铅坠的密度为11g/cm³．（取水的密度p水=1.0×10³ kg/m³，g=10N/kg）
 （1）有经验的钓鱼者会使浮标体积的

1

3

露出水面，此时浮标受到的浮力是多大？
（2）小明看见爸爸有一种体积为0.5cm³的铅坠，这种铅坠受到的重力为多少？
（3）如果使用这种铅坠，浮标静止时浸入水中的体积是多大？（设：铅坠末接触池底，浮标的质量，钓线、鱼钩、鱼饵的体积及质量均不计）

解：（1）浮标有

1

3

的体积露出水中时：
浮标浸入水中的体积：V_排=

2

3

V_浮标=

2

3

×15cm³=10cm³；
此时浮标受到的浮力是F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×10×10^-6m³=0.1N；
（2）这种铅坠受到的质量为m=ρV=11g/cm³×0.5cm³=5.5g；
重力为G=mg=0.0055kg×10N/kg=0.055N；
（3）由于铅坠未接触池底，浮标和铅坠静止时受到的浮力：
F_浮′=G=0.055N
根据阿基米德原理，此时排开水的体积
V_排′=

F′浮

gρ水

=

0.055N

10N/kg×1.0×103kg/m3

=5.5×10^-6m³=5.5cm³；
浮标浸入水中的体积
V_浸=V_排′-V=5.5cm³-0.5cm³=5cm³；
答：（1）此时浮标受到的浮力是0.1N；
（2）这种铅坠受到的重力为0.055N；
（3）浮标静止时浸入水中的体积为5cm³．
解：（1）浮标有

1

3

的体积露出水中时：
浮标浸入水中的体积：V_排=

2

3

V_浮标=

2

3

×15cm³=10cm³；
此时浮标受到的浮力是F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×10×10^-6m³=0.1N；
（2）这种铅坠受到的质量为m=ρV=11g/cm³×0.5cm³=5.5g；
重力为G=mg=0.0055kg×10N/kg=0.055N；
（3）由于铅坠未接触池底，浮标和铅坠静止时受到的浮力：
F_浮′=G=0.055N
根据阿基米德原理，此时排开水的体积
V_排′=

F′浮

gρ水

=

0.055N

10N/kg×1.0×103kg/m3

=5.5×10^-6m³=5.5cm³；
浮标浸入水中的体积
V_浸=V_排′-V=5.5cm³-0.5cm³=5cm³；
答：（1）此时浮标受到的浮力是0.1N；
（2）这种铅坠受到的重力为0.055N；
（3）浮标静止时浸入水中的体积为5cm³．