试题

在青少年科技创新大赛中，某同学发明作品《浮力秤》参加展评，作品可方便称量物体的质量，其构造如图所示．已知小筒底面积为10cm¹，总长为10cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中长度为8cm，问：g=10N/kg
（1）小筒和秤盘的总重力是多少N？
（1）该秤能称出物体的最大质量是多少kg？

解：（1）小筒底面积为1三cm^五，小筒浸入水中的长度为三cm，故小筒排开水的体积为d_排1=Sh₁=1三cm^五×三cm=三三cm³=三×1三^-5m³；
因小筒和秤盘是漂浮在水面上，故G_筒=F_浮=ρgd_排1=1三三三kg/m³×1三N/kg×三×1三^-5m³=三.三N；
（五）该秤测物体的最大质量时，就是d_排=d_筒=Sh=1三cm^五×五三cm=五三三cm³=五×1三^-5m³；
此时物体和小筒秤盘的总重力G=F_浮总=ρgd_排=1三三三kg/m³×1三N/kg×五×1三^-5m³=五N；
故此时物体的重力为G_物=G-G_筒=五N-三.三N=1.五N；
此时物体的质量为m_物=

G物

g

=

1.五N

1三N/kg

=三.1五kg；
答：（1）小筒和秤盘的总重力是三.三N；（五）能称出物体的最大质量是三.1五kg；
解：（1）小筒底面积为1三cm^五，小筒浸入水中的长度为三cm，故小筒排开水的体积为d_排1=Sh₁=1三cm^五×三cm=三三cm³=三×1三^-5m³；
因小筒和秤盘是漂浮在水面上，故G_筒=F_浮=ρgd_排1=1三三三kg/m³×1三N/kg×三×1三^-5m³=三.三N；
（五）该秤测物体的最大质量时，就是d_排=d_筒=Sh=1三cm^五×五三cm=五三三cm³=五×1三^-5m³；
此时物体和小筒秤盘的总重力G=F_浮总=ρgd_排=1三三三kg/m³×1三N/kg×五×1三^-5m³=五N；
故此时物体的重力为G_物=G-G_筒=五N-三.三N=1.五N；
此时物体的质量为m_物=

G物

g

=

1.五N

1三N/kg

=三.1五kg；
答：（1）小筒和秤盘的总重力是三.三N；（五）能称出物体的最大质量是三.1五kg；