试题
题目:
有六个质量相等、球外半径也相等的空心铜球、铁球和铝球,已知ρ
铜
>ρ
铁
>ρ
铝
,如果在六个球的空心部分灌满水,则灌满水后,六个球所受重力G
铜
、G
铁
和G
铝
的关系应是( )
A.G
铜
>G
铁
>G
铝
B.G
铜
<G
铁
<G
铝
C.G
铜
=G
铁
=G
铝
D.G
铁
<G
铜
<G
铝
答案
A
解:由题知,铜球、铁球、铝球的质量相同,则三球的球重相同,
∵ρ=
m
v
,ρ
铜
>ρ
铁
>ρ
铝
,
∴三球中金属的体积:v
铜
<v
铁
<v
铝
,
∵三球的体积相同,v
球
=v
金属
+v
空心
,
∴三球的空心体积:v
铜空心
>v
铁空心
>v
铝空心
,
灌满水后铜球里面水的质量最大、铁球里面的水的质量次之、铝球铁球里面的水的质量最小,
∵G=mg,
∴灌满水后铜球里面水重最大、铁球里面的水重次之、铝球铁球里面的水重最小,
∵三球的球重相同,
∴灌满水后,三六球所受重力的关系
G
铜
>G
铁
>G
铝
.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
重力的计算;密度公式的应用;空心、混合物质的密度计算.
由题知,铜、铁、铝空心球的质量、体积相等,已知ρ
铜
>ρ
铁
>ρ
铝
,由密度公式可分别算出三种金属的体积关系,从而比较出三球的空心体积.再利用密度公式得出灌满水后水的质量大小、重力大小,而灌满水后的球重G=G
水
+G
金属
,据此判断.
本题考查了学生对重力公式、密度公式的掌握和运用,知道灌满水后的球重G=G
水
+G
金属
是本题的关键.
推理法.
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