试题

题目：
若定义一种新的运算，规定
.
ab
cd
.
=ad-bc，且
.
x-11
-23
.
与-
1
4
互为倒数，则x=
-1
-1
．
答案
-1

解：根据运算的规则：
.
x-1
-2
1
3
.
=3（x-1）-1×（-2）=3x-1，
（3x-1）×（-
1
4
）=1，
可化简为：3x-1=-4，
化简可得3x=-3，
即x=-1．
故答案为：-1．
考点梳理
解一元一次方程．
读懂新运算的运算规则，按规则列出代数式，再根据
.
x-1
-2
1
3
.
与-
1
4
互为倒数，列出方程答题即可．
本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法．解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．
新定义．
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