试题

题目：
青果学院a、b、c的大小关系如图所示，则
a-b
|a-b|
-
b-c
|b-c|
+
c-a
|c-a|
+
ab-ac
|ab-ac|
的值是（　　）



答案
C
解：从图中可见，c＜a＜b且a＜0，b＞0，c＜0
所以a-b＜0，b-c＞0，c-a＜0，ab＜0，ac＞0
所以ab-ac＜0，
则
a-b
|a-b|
-
b-c
|b-c|
+
c-a
|c-a|
+
ab-ac
|ab-ac|
=-1-1-1-1=-4，
故选C．
考点梳理
绝对值；数轴．
根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定c＜a＜0＜b，即可确定a-b，b-c，c-aab-ac的符号，根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0，即可去掉式子中的绝对值符号，即可进行化简．
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
数形结合．
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