试题

题目：
阅读下列材料：
让我们来规定一种运算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，例如：
.
23
45
.
=2×5-3×4=10-12=-2，再如：
.
x2
14
.
=4x-2
按照这种运算的规定：请解答下列各个问题：
①
.
-12
-20.5
.
=
3.5
3.5
（只填最后结果）
②当x=
1
6
1
6
时，
.
x0.5-x
12
.
=0
③求x，y的值，使
.
0.5x-1y
83
.
=
.
x-y
0.5-1
.
=-7（写出解题过程）
答案
3.5

1
6

解：①原式=-1×0.5-2×（-2）=-0.5+4=3.5；
故答案为：3.5；
②方程变形得：2x-（0.5-x）=0，
去括号得：2x-0.5+x=0，
移项合并得：3x=0.5，
解得：x=
1
6
；
故答案为：
1
6

③根据题意得：
1.5x-3-8y=-7①
-x+0.5y=-7②
，
由②得：x=0.5y+7③，
将③代入①得：0.75y-21-8y=-7，
移项合并得：-7
1
4
y=14，
解得：y=-
64
29
，
将y=
64
29
代入③得：x=
32
29
+7=
235
29
．
考点梳理
解一元一次方程；有理数的混合运算．
①根据题中的新定义化简所求，计算即可得到结果；
②根据题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可得到x的值；
③利用题中的新定义化简所求式子，计算即可确定出x与y的值．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
新定义．
找相似题