试题

题目:
已知|a+b|+|a-b|-2b=0,在数轴上给出关于a,b的四种位置关系如图所示,则可能成立的有(  )
青果学院



答案
B
解:根据绝对值的几何意义:
由第一个图可得:
|a+b|+|a-b|-2b=a+b+b-a-2b=0,成立;
由第二个图可得:
|a+b|+|a-b|-2b=a+b+a-b-2b=2a-2b≠0,不成立;
由第三个图可得:
|a+b|+|a-b|-2b=a+b+b-a-2b=0,成立;
由第四个图可得:
|a+b|+|a-b|-2b=a+b+a-b-2b=2a-2b≠0,不成立;
所以可能成立的有2种.
故选B.
考点梳理
绝对值;数轴.
根据绝对值的几何意义由每个数轴对|a+b|+|a-b|-2b=0,进行分析判断是否成立.
本题考查的是绝对值的性质,熟知数轴上两点之间距离的定义是解答此题的关键.
探究型.
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