试题
题目:
在有理数范围内定义运算“☆”,其规则是a☆b=
a
3
-b
,若x☆2与4☆x相等,则x的值是
少
2
少
2
.
答案
少
2
解:根据题意得:x☆2=4☆x,
整理得:
x
3
-2=
4
3
-x,
去分母得:x-6=4-3x,
移项合并得:4x=10,
解得:x=
x
2
.
故答案为:
x
2
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元一次方程.
根据题中的新定义将所求式子化为普通运算,计算即可求出x的值.
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.
新定义.
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(2006·乌兰察布)我们来定义一种运算:
.
a
b
c
d
.
=ad-bc.例如
.
2
3
4
5
.
=2×5-3×4=-2;再如
.
x
2
1
3
.
=3x-2,按照这种定义,当x满足( )时,
.
x
2
-1
2
x
2
.
=
.
x-1
-4
1
2
1
.
.
(1998·河北)若2a与1-a互为相反数,则a的值等于( )